La boîte à crayons
Combien de couleurs Mathias devra-t-il utiliser ?
Il devra utiliser 4 couleurs.
Le fond de la boîte (le pentagone) sera peint avec la première couleur. Comme il touche aux 5 autres côtés, il sera le seul peint de cette couleur. Il nous reste 5 côtés. Nous allons les bi colorier (les colorier en alternant 2 couleurs), jusqu’à ce qu’il nous soit impossible de continuer.
Après avoir colorié 4 des côtés (voir le 4e pentagone), nous ne pouvons plus continuer. En effet, le dernier côté est à la fois adjacent à a un côté rouge et à un côté bleu. Il nous faut donc une 4e couleur pour colorier ce dernier côté.
Source: demi-finale de la 29ième édition du concours de l'AQJM, numéro 2.