19:I[42665,["4565","static/chunks/4565-fd974150d1c9a9e3.js","5565","static/chunks/5565-c146ee02f63cdfaf.js","6267","static/chunks/6267-51b6a9d8ec415f04.js","5086","static/chunks/5086-6923d67ba46d62be.js","8173","static/chunks/8173-0de3be23b035330e.js","8979","static/chunks/8979-fbf547d535713939.js","7658","static/chunks/7658-5d847ec8bfab0f9d.js","3778","static/chunks/3778-68b3c29cd916eff5.js","5217","static/chunks/5217-62cc6d6669192b0e.js","4047","static/chunks/4047-4ae11d5afd79df58.js","7225","static/chunks/7225-a470dfff26409292.js","4563","static/chunks/4563-cc2a4f39c653d6bf.js","3539","static/chunks/3539-608fef515c2c7f84.js","9060","static/chunks/9060-da188b55222dd087.js","8181","static/chunks/8181-dd84989c0ac81ef8.js","9368","static/chunks/9368-8918b39071012c99.js","6946","static/chunks/6946-de968665095d6bff.js","4846","static/chunks/app/(fr)/enigmes-express/enigmes-details/%5Bslug%5D/page-e14f4aa4c6560ccc.js"],"default"] 1a:T63b,

Voici la réponse :

Les deux solutions possibles sont 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 et 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1.

Voici la solution :

On veut que

la somme de 2 nombres de deux cases consécutives soit divisible par 2, de 3 cases consécutives par 3, de 4 cases consécutives par 4, … jusqu’à 8.

la somme des 8 cases doit être la plus petite possible!

Le raisonnement s’appuie sur le résultat: 2(1+2+3+...+(n-1))=n(n+1)

On a alors que n et n+1 divisent la somme des entiers consécutifs jusqu'à n. On est donc assuré que si la première case contient le nombre K et qu'on ajoute 2, 4, 6, ... aux cases suivantes (en raison du facteur 2 devant la somme des n premiers nombres), on respectera la condition 1.

Considérons la grille suivante:

K+2

K+4

K+6

K+8

K+10

K+12

K+14

Les huit nombres

Résultats