Voici la réponse :

Le prix en dollars de chaque item acheté est donné par le tableau suivant.

Types d’objets	Ahmed	Béatrice	Chloé	Total
*Article de cuisine*	4	7	10	21
*Vêtement*	1	3	6	10
*Jouet*	2	5	11	18
*Plante*	8	9	12	29
*Total*	15	24	39	-

Voici la solution :

Il est très utile de représenter la situation avec un tableau. Chaque colonne représente le prix des objets achetés par Ahmed, Béatrice ou Chloé et chaque rangée représente le prix des objets achetés chez chacun des commerçants.

Le tableau se remplit un peu à la manière d’un sudoku : on ne veut pas réutiliser des symboles et on utilise l’information sur les rangées et colonnes.

Si on commence avec la colonne des objets achetés par Chloé et que l’on fait une somme de nombres totalisant 39 avec les plus grands nombres possibles (12, 11 et 10) on remarque qu’on ne peut pas avoir un nombre plus bas que 6 dans la somme.

39=12+11+10+6

Si Chloé avait acheté un objet à 5 $, ses autres objets devraient être plus chers que 12 $, 11 $ et 10 $. Or puisqu’il n’y a qu’un seul objet de chaque prix et que le prix maximum est de 12 $, on conclut qu’elle n’a pas acheté d’objets à 5 $ ou moins. Dans notre colonne « Chloé », on peut déjà indiquer qu’il n’y aura aucun objet moins cher que 6 $

De la même manière, on remarque qu’il n’y a aucun vêtement acheté qui dépasse les 7 $. Ainsi, le vêtement de Chloé a coûté 7 $ ou 6 $. Procédant ainsi pour les lignes et colonnes donnant les sommes les plus grandes et petites, on peut obtenir de bons candidats pour la valeur des objets achetés.

Après quelques étapes, plusieurs items ont seulement 2 valeurs possibles. On peut tester les différents choix et vérifier si les sommes fonctionnent.

À la douzaine

Résultats