Un truel est le nom donné à un affrontement entre trois adversaires où chacun joue pour son propre compte (1c.1c.1) simultanément ou, ici, à tour de rôle. Le terme peut s’appliquer à différents types d’affrontements, mais est souvent utilisé pour représenter une extension à trois joueurs d’un duel de pistolero.

Énoncé

M. Noir, M. Gris et M. Blanc se défient dans un truel. M. Noir est un tireur d’élite et ne rate jamais sa cible. M. Gris touche sa cible une fois sur deux. M. Blanc est le moins habile et ne touche sa cible qu’une fois sur trois. Conscients du talent de chacun, ils établissent par équité que chacun a droit à un tir par tour, à commencer par M. Blanc, puis M. Gris et M. Noir.

Tous les participants sont rationnels, tentent de maximiser leurs chances de gagner et ils savent tous que M. Noir a un caractère impatient et tirera dès que ce sera son tour.

Le truel ne se termine que lorsqu’il ne reste qu’un des trois compétiteurs. Que dois faire M. Blanc pour maximiser ses chances de gagner ?