Monty Hall était une personnalité publique Canadienne connue pour animer des jeux télévisés au États-Unis dans les années 1960 à 1980. Lorsque Steve Selvin a décrit ce paradoxe en 1975 dans une lettre publiée dans le journal The American Statistician, il le nomma après Monty Hall.

Énoncé

Vous êtes participant à un jeu télévisé pour tenter de gagner une belle voiture. Devant vous se trouvent 3 portes. Derrière une de ces portes se trouve la voiture et derrière les deux autres, une chèvre. On vous demande de choisir la porte à ouvrir : vous gagnerez ce qui se trouve derrière.

Vous avez fait votre choix ? Dites-le à l’animateur et à l’audience.

Parfait, maintenant, l’animateur marque la porte que vous avez choisie mais ne l’ouvre pas.

Sachant derrière quelle porte se trouve la voiture, il ouvre une autre porte que la vôtre révélant une chèvre. Il vous offre la possibilité de changer votre choix ou non.

Afin de maximiser vos chances de gagner la voiture, devriez-vous changer de porte ou ouvrir la porte que vous avez initialement choisie ? Quelle est cette probabilité sachant que la porte où se trouve la voiture est choisie au hasard par les producteurs de l’émission ?