19:I[42665,["4565","static/chunks/4565-fd974150d1c9a9e3.js","5565","static/chunks/5565-c146ee02f63cdfaf.js","6267","static/chunks/6267-51b6a9d8ec415f04.js","5086","static/chunks/5086-6923d67ba46d62be.js","8173","static/chunks/8173-0de3be23b035330e.js","8979","static/chunks/8979-fbf547d535713939.js","7658","static/chunks/7658-5d847ec8bfab0f9d.js","3778","static/chunks/3778-68b3c29cd916eff5.js","5217","static/chunks/5217-62cc6d6669192b0e.js","4047","static/chunks/4047-4ae11d5afd79df58.js","7225","static/chunks/7225-a470dfff26409292.js","4563","static/chunks/4563-cc2a4f39c653d6bf.js","3539","static/chunks/3539-608fef515c2c7f84.js","9060","static/chunks/9060-da188b55222dd087.js","8181","static/chunks/8181-dd84989c0ac81ef8.js","9368","static/chunks/9368-8918b39071012c99.js","6946","static/chunks/6946-de968665095d6bff.js","4846","static/chunks/app/(fr)/enigmes-express/enigmes-details/%5Bslug%5D/page-e14f4aa4c6560ccc.js"],"default"] 1a:T66d,

Voici la réponse :

Le 2018e terme de la suite est 91.

Voici la solution :

*À priori, on a l’impression que l’énoncé ne nous donne pas beaucoup d’informations, et que trouver le 2018e terme est impossible. C’est souvent le signe qu’il y a une récurrence dans la suite.

Commençons par calculer quelques termes de la suite :

1er : 718

2e : (7+1+8)×13=16×13=208

3e : (2+0+8)×13=10×13=130

4e : (1+3+0)×13=4×13=52

5e : (5+2)×13=7×13=91

6e : (9+1)×13=10×13=130

On remarque que le 3e et le 6e terme valent 130. Ainsi, le terme qui vient après sera nécessairement 52. Et ainsi de suite. Nous avons trouvé la récurrence : 130 ; 52 ; 91 ; 130 ; 52 ; 91 ; …

Comment trouver le 2018e terme?

On sait que la suite a une récurrence de période 3 : le 4e terme de la suite est égal au 7e, au 10e, etc.

Ainsi, les termes qui sont des multiples de 3 valent tous 130 : 3e, 6e, 9e, etc.

Les termes

Ensuite

Résultats